a.b.c为三角形的三边长.化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.结果是( )A.0B.2a+2b+2cC.4aD.2b-2c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4、a，b，c为三角形的三边长，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（　　）

A、0

B、2a+2b+2c

C、4a

D、2b-2c

分析：根据三角形的三边关系去绝对值，即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进而再化简即可．

解答：解：|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，
=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c，
=0．
故选A．

点评：本题主要考查了简单的三角形的三边关系的运用，能够利用其性质求解一些简单的计算问题．

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三角形内角平分线的交点为三角形的内心．如图，D是△ABC的内心，E是△ABD的内心，F是△BDE的内心．若∠BFE的度数为整数，则∠BFE至少是

°．

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阅读以下短文，然后解决下列问题：
如果一个三角形和一个矩形满足条件：三角形的一边与矩形的一边重合，且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上，则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”，如图①所示，矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”，显然，当△ABC是钝角三角形时，其“友好矩形”只有一个．
（1）仿照以上叙述，说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”；
（2）如图②，若△ABC为直角三角形，且∠C=90°，在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”，并比较这些矩形面积的大小；
（3）若△ABC是锐角三角形，且BC＞AC＞AB，在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”，指出其中周长最小的矩形并加以证明．