Question

3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$
• B． $\sqrt{\frac{1}{2}}$
• C． $\sqrt{a{b}^{2}}$
• D． $\sqrt{27}$

Answer 1

分析 结合最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．进行求解即可．

解答 解：A、$\sqrt{{a}^{2}{-b}^{2}}$是最简二次根式，本选项正确；
B、$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，不是最简二次根式，本选项错误；
C、$\sqrt{a{b}^{2}}$=b$\sqrt{a}$，不是最简二次根式，本选项错误；
D、$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$，不是最简二次根式，本选项错误．
故选A．

点评 本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．