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    5．一个两位数，个位数字是十位数字的3倍．如果把个位数字与十位数字对调．那么得到的新数比原数大54．求原来的两位数．

    分析 设这个两位数十位上的数字是x，则个位上的数字是3x，原来这个数可以表示为10x+3x，对调个位与十位上数字的位置后，这个数就是3x×10+x，然后根据后来的两位数减去原来的两位数等于54，列出方程求解．

    解答 解：设这个两位数十位上的数字是x，则个位上的数字是4x，
    （3x×10+x）-（10x+3x）=54
                    31x-13x=54
                        18x=54
                          x=3
    3x=3×2=6
    所以这个数就是36．

    点评 本题考查了一元一次方程的应用．解决本题要注意一个两位数的值=十位数字×10+个位数字的运用，由此找出等量关系，进而求解．

    练习册系列答案
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    3．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
    A．$\sqrt{{a}^{2}-{b}^{2}}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．$\sqrt{a{b}^{2}}$D．$\sqrt{27}$

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    4．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+2交x轴于点A，交y轴于点B，C是OA的中点，D为线段AB上一点，且∠ACD=∠BCO．
    （1）求BC的长；
    （2）作直线CD交y轴于点E．
    ①求直线CD的解析式及点D的坐标；
    ②连结OD，求证：OD+CD=BC．
    （3）P为x轴上一点，且到直线CD的距离等于BC长，求点P的坐标．

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    13．下列命题中，正确的是（　　）
    A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0B．若a•b＜0，则a＜0，b＞0
    C．若a•b=0，则a=0且b=0D．若a•b=0，则a=0或b=0

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    20．下列计算正确的个数有（　　）
    ①-3-（-3）=0；②0-12=-12；③4-9=-5；   ④（-7）-5=-2；⑤-7-（-2$\frac{3}{2}}$）=-5．
    A．5个B．4个C．3个D．2个

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    10．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示：则（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a＜0D．b＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=10cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=2时，连接DE、DF，求证：四边形AEDF为菱形；
    （2）在整个运动过程中，问所形成的△PEF是否存在最大面积；如果存在请求出，如果不存在说明理由．
    （3）是否存在某一时刻t，使△PEF为直角三角形？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．

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    14．如图，将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为84°、30°，则∠ACB的度数为（　　）
    A．14°B．27°C．28°D．54°

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    15．对于数轴上的点所表示的两个数，下列说法中不正确的是（　　）
    A．右边的数总是大于左边的数B．小的数，离原点近
    C．两个负数，较大的数离原点近D．绝对值越大的数，离原点越远

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