Question

【题目】已知函数．

（1）请在平面直角坐标系中画出该函数的图象，

（2）若点在该函数图象上，且当时，，求的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）5≤k≤8

【解析】

（1）根据直线的画法作图即可，注意自变量的取值范围；

（2）根据在图像中找出点P的位置，从而得到k的取值范围

（1）如图所示，

（2）∵点在该函数图象上，且

∴

由图像可知y≤2，且当x=1时，y=2

将y=-5代入y=-x+3得x=8，

将y=-5代入y=x-3得x=-2，

∴-2≤x≤8

∵时，b的范围是，

∴符合题意的图像左端点为（-2，-5），也包括（1,2），

∵当时，

∴符合题意的图像包括，及两部分

将y=-2代入y=-x+3得x=5，

∴k≥5，

∴k的取值范围为：5≤k≤8．