Question

有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨．
①一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？
②通过计算说明，用4辆大货车和5辆小货车能否将32吨货物运走？

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设一辆大货车每次可以运货x吨，一辆小货车每次可以运货y吨，就有方程2x+3y=17，5x+6y=38，由此构成方程组求出其解即可；
（2）运用（1）的结论计算出4辆大货车和5辆小货车装运货物的数量与32吨进行比较就可以得出结论．

解答：解：（1）设一辆大货车每次可以运货x吨，一辆小货车每次可以运货y吨，由题意，得

2x+3y=17 5x+6y=38

，
解得：

x=4 y=3

．
答：一辆大货车每次可以运货4吨，一辆小货车每次可以运货3吨；

（2）由题意，得
4辆大货车和5辆小货车能运货：4×4+5×3=31吨，
∵31＜32，
∴4辆大货车和5辆小货车不能将32吨货物运走．

点评：本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，有理数大小的比较的运用，解答时根据大车运的数量+小车运的数量=总数量建立方程组是关键．