Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	11		1	-1	-1	1	5

且方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），下面说法错误的是（　　）

• A、x=-2，y=5
• B、1＜x₂＜2
• C、当x₁＜x＜x₂时，y＞0
• D、当x=

  1

  2

  时，y有最小值

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：分别结合图表中数据得出二次函数对称轴以及图象与x轴的交点范围和自变量x与y的对应情况，进而得出答案．

解答：解：A、利用图表中x=0，1时对应y的值相等，x=-1，2时对应y的值相等，
∴x=-2，5时对应y的值相等，
∴x=-2，y=5，故此选项正确，不合题意；
B、∵方程ax²+bx+c=0的两根分别为x₁，x₂（x₁＜x₂），且x=1时y=-1，x=2时，y=1，
∴1＜x₂＜2，故此选项正确，不合题意；
C、由题意可得出二次函数图象向上，∴当x₁＜x＜x₂时，y＜0，故此选项错误，符合题意；
D、∵利用图表中x=0，1时对应y的值相等，∴当x=

1

2

时，y有最小值，故此选项正确，不合题意．
故选：C．

点评：此题主要考查了抛物线与x轴的交点以及利用图象上点的坐标得出函数的性质，利用数形结合得出是解题关键．