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    如果
    1
    x
    =
    2
    y+z
    =
    3
    x+z
    ，那么
    x
    z-y
    =
     
    ．
    分析：根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）用x表示z、y，然后将其代入所求并解答．
    解答：解：∵
    1
    x
    =
    2
    y+z
    =
    3
    x+z
    ，
    ∴3x=x+z，即z=2x，①
    ∴2x=y+z，②
    由①②，解得y=0，③
    将①③代入
    x
    z-y
    ，得
    x
    z-y
    =
    x
    2x-0
    =
    1
    2
    ；
    故答案是：
    1
    2
    ．
    点评：本题考查了比例的性质．解答此题时，根据两内项之积等于两外项之积，解得z、y都以x表示的形式，目的是便于代入所求的分式进行约分．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    x2-1
    x
    -
    x
    x2-1
    +2=0，如果设y=
    x2-1
    x
    ，那么原方程可化为（　　）
    A、y2-y+2=0
    B、y2+y-2=0
    C、y2-2y+1=0
    D、y2+2y-1=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
    2x-1
    x
    =y1    和
    2x-1
    x
    =y2    ，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
    12
    x2-2x
    =2x-1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果用换元法解方程
    x2-1
    x
    -
    3x
    x2-1
    +2=0    ，设y=
    x2-1
    x
    ，那么原方程可化为（　　）
    A、y2-3y+2=0
    B、y2+3y-2=0
    C、y2-2y+3=0
    D、y2+2y-3=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解分式方程
    2x-1
    x
    -
    x
    2x-1
    =2    时，如果设
    2x-1
    x
    =y    ，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
    y2-2y-1=0
    y2-2y-1=0
    ．

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