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如图，

中，

，

是

上一点，

是

延长线上一点，
且

，若

与

相交于

，求证：

。

证明：过

作

交

于点

在

和

中

试题分析：证明：过

作

交

于点

（两直线平行，内错角相等）

（两直线平行，同位角相等）.

（已知）

（等边对等角）.

（等量代换）

（等角对等边））

（已知）

（等量代换）
在

和

中

（全等三角形对应边相等）
点评：本题难度中等，主要考查学生对平行线与全等三角形性质的掌握，结合已知条件进行等量转化求证出答案。

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数学课上，张老师出示了问题：如图1，△ABC是等边三角形，点D是边BC的中点．

，且DE交△ABC外角

的平分线CE于点E，求证：AD=DE．
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接MD，则△BMD是等边三角形，易证△AMD≌△DCE，所以AD=DE．在此基础上，同学们作了进一步的研究：

（1）小颖提出：如图2，如果把“点D是边BC的中点”改为“点D是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AD=DE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；
（2）小亮提出：如图3，点D是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AD=DE”仍然成立．你认为小华的观点 (填“正确”或“不正确”)．

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