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    如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论不成立的是（ ）

    （A）OC∥AE （B）EC=BC （C）∠DAE=∠ABE （D）AC⊥OE

     

    D

    【解析】

    试题分析：由C为弧的中点，利用垂径定理的逆定理得出OC垂直于BE，由AB为圆的直径，利用直径所对的圆周角为直角得到AE垂直于BE，即可确定出OC与AE平行，选项A正确；

    由C为弧BE中点，即=，利用等弧对等弦，得到BC=EC，选项B正确；

    由AD为圆的切线，得到AD垂直于OA，进而确定出一对角互余，再由直角三角形ABE中两锐角互余，利用同角的余角相等得到∠DAE=∠ABE，选项C正确；

    AC不一定垂直于OE，选项D错误．

    故选D

    考点：垂径定理的逆定理，圆的切线，直角三角形的性质

     

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    C． D．

     

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    （A） （B）且

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    B．580（1+x）2=1185

    C．1185（1+x）2=580

    D．580（1-x）2=1185

     

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