尺规作图(不写作法.保留作图痕迹):(1)如图①.要在河边l修建一个水泵站M.使MA=MB．水泵站M要建在什么位置?(2)如图②.三条公路两两相交.现计划修建一个油库P.要求油库P到这三条公路的距离都相等.那么如何选择油库P的位置? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）如图①，要在河边l修建一个水泵站M，使MA=MB．水泵站M要建在什么位置？
（2）如图②，三条公路两两相交，现计划修建一个油库P，要求油库P到这三条公路的距离都相等，那么如何选择油库P的位置？（请作出符合条件的一个）

分析（1）利用线段垂直平分线的性质和画法得出即可；
（2）根据“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，分别作出三个内角的平分线、相邻两个外角的平分线，共有四个点（作一个点即可）．

解答解：（1）如图1所示：M点即为所求．

（2）如图所示：

点评（1）此题主要考查了利用轴对称求最短路径以及线段垂直平分线的性质与画法，熟练掌握相关性质是解题关键．
（2）此题是考查对角平分线的性质的灵活应用，注意：三角形的外角平分线不要漏掉，思考问题要全面．

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（2）初步应用：点M在直线BC上运动时，上述（1）中结论还成立吗？说明理由；
（3）延伸拓展：在（2）的条件下，过H作HN⊥BC，试说明CB，CM，CN之间的数量关系，直接写出结论．