Question

如图，D、E分别在△ABC的边AB、AC上，要使△AED∽△ABC，不能添加的条件是（　　）

• A、DE∥BC
• B、AD•AC=AB•AE
• C、AD：AC=AE：AB
• D、AD：AB=DE：BC

Answer 1

考点：相似三角形的判定

专题：

分析：根据平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似对A进行判断；根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对B、C、D进行判断．

解答：解：A、当DE∥BC，则△AED∽ACB，所以A选项错误；
B、当AD•AC=AB•AE，即AD：AB=AE：AC，而∠A公共，则△AED∽ACB，所以B选项错误；
C、当AD：AC=AE：AB，而∠A公共，则△AED∽△ABC，所以C选项
D、AD：AB=DE：BC，而它们的夹角∠ADE和∠ABC不确定相等，则不能判断△AED与△ABC相似，所以D选项正确．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的判定：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．