Question

已知|x|≤1，|y|≤1，那么|y+1|+|2y-x-4|的最小值是________．

Answer 1

3
分析：先得出-1≤x≤1，-1≤y≤1，从而可得出y+1≥0；2y-x-4＜0，可去掉绝对值，然后得出|y+1|+|2y-x-4|=5+x-y，这样即可判断出|y+1|+|2y-x-4|的最小值．
解答：∵|x|≤1，|y|≤1，
∴-1≤x≤1，-1≤y≤1，
故可得出：y+1≥0；2y-x-4＜0，
∴|y+1|+|2y-x-4|=y+1+（4+x-2y）=5+x-y，
当x取-1，y取1时取得最小值，所以|y+1|+|2y-x-4|_min=5-1-1=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了函数最值问题，解答本题的关键在于判断出y+1，及2y-x-4的正负，难点在于已知未知数的范围判断一个二元一次表达式的最值．