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    分解因式：
    （1）3ax2+6axy+3ay2；
    （2）（y2+3y）2-（2y+6）2．
    考点：提公因式法与公式法的综合运用
    专题：
    分析：（1）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可；
    （2）首先利用平方差进行分解，再利用十字相乘法进行二次分解即可．
    解答：解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2；

    （2）（y2+3y）2-（2y+6）2，
    =（y2+3y+2y+6）（y2+3y-2y-6），
    =（y2+5y+6）（y2+y-6），
    =（y+2）（y+3）（y-3）（y+2），
    =（y+2）2（y+3）（y-3）．
    点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
    练习册系列答案
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    发现问题、探索规律，要有一双敏锐的双眼，下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的．

    （1）观察图形，填写下表：
    图形个数（n） （1）（2）（3）
    正方形的个数8
     
     
    图形的周长18
     
     
    （2）推测第n个图形中，正方形有
     
    个，周长为
     
    ．
    （3）写出第30个图形的周长．

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    解方程组：
    y=2x
    x-8y=-15.
    ．

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    完成下列推理过程
    已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补．
    证明：因为∠A=∠F（已知）
    所以
     
    ∥
     

    所以∠D=∠
     

    又因为∠C=∠D（已知）
    所以∠C=∠
     

    所以
     
    ∥
     

    所以∠BMN与∠CNM互补．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，
    BC=8，求四边形BCFD的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    暑假期间，学校布置了综合实践活动任务，王涛小组四人负责调查本村的500户农民的家庭收入情况，他们随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并制定了频数分布表和频数分布直方图．
     分组 频数 百分比
     600≤x＜800 2 5%
     800≤x＜1000 6 15%
     1000≤x＜1200 45%
     1200≤x＜1400 9 22.5%
     1400≤x＜1600 
     1600≤x＜1800 2 5%
     合计 40 100%
    根据以上提供的信息，解答下列问题：
    （1）补全频数分布表．
    （2）补全频数分布直方图．
    （3）请你估计该村属于中等收入（不低于1000元小于1600元）的大约有多少户？多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠α和∠β．
    （1）画出∠AOB使∠AOB=∠α+∠β；
    （2）用尺规作出∠AOB的平分线OD．

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    如图，P是正方形对角线上一点，PE⊥BC，PF⊥DC，求证：
    （1）AP=EF；
    （2）AP⊥EF．

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    已知3、8、8、x、6、9的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是
     
    ．

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