Question

17．世界人口统计表

年份x	1960	1974	1987	1999	2010
人口数y/亿	30	40	50	60	69

（1）根据表中的数据，在直角坐标系中画出世界人口增长曲线图；
（2）选择一个近似于人口增长曲线的一次函数，写出它的解析式；
（3）按照这样的增长趋势，估计2020年的世界人口数．

Answer 1

分析 （1）根据表格中的数对建立平面直角坐标系描点连线即可；
（2）设直线解析式为y=kx+b，代入表格中（1999，60），（2010，69）即可求出解析式；
（3）把y=2020代入函数表达式求出x的值即可．

解答 解：（1）①绘出横坐标轴，逐段标上年份；②绘出纵坐标轴，标上人口数目；③将表中各年的人口数据用点标注出来，再用平滑的线连接起来，完成人口增长曲线图；

（2）设人口增长的一次函数的解析式为：y=kx+b，
代入（1999，60），（2010，69）得：$\left\{\begin{array}{l}{1999k+b=60}\\{2010k+b=69}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{9}{11}}\\{b=-1575}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{9}{11}$x-1575；
（3）把x=2020代入y=$\frac{9}{11}$x-1575，
则y=77．

点评 本题考查了一次函数的应用，选取与2020年靠近的两个点用待定系数法求出一次函数表达式．