Question

6．周末，小华骑自行车从家出发到植物园游玩，从家出发0.5小时后，因自行车损坏修理了一段时间后，按原速前往植物园，小华离家1小时20分后，爸爸开车沿相同路线前往植物园．如图是他们离家的路程y（km）y与小华离家的时间x（h）的函数图象，已知爸爸开车的速度是小华骑车速度的3倍．若爸爸比小华早10分达到植物园，则从小华家到植物园的路程是30km．

Answer 1

分析 设从爸爸追上小华的地点到植物园的路程为n（km），根据爸爸比小华早到10分钟列出有关n的方程，求得n值即可．

解答 解：如图，
小明骑车速度：10÷0.5=20km/h，
爸爸驾车速度：20×3=60km/h，
设直线BC解析式为y=20x+b₁，
把点B（1，10）代入得b₁=-10，
∴y=20x-10，
设直线DE解析式为y=60x+b₂，把点D（$\frac{4}{3}$，0），
代入得b₂=-80，
∴y=60x-80，
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=20x-10}\\{y=60x-80}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1.75}\\{y=25}\end{array}\right.$．
∴交点F（1.75，25）．
设从爸爸追上小华的地点到乙植物园路程为n（km），
由题意得$\frac{n}{20}$-$\frac{n}{60}$=$\frac{1}{6}$，
∴n=5，
∴从家到乙地的路程为5+25=30（km）．
故答案为：30．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据实际问题并结合函数的图象得到进一步解题的有关信息，并从实际问题中整理出一次函数模型．