Question

如图，AB是⊙O的弦，AB=8cm，⊙O的半径5cm，半径OC⊥AB于点D，则OD的长是________cm．

Answer 1

3
分析：连接OA．根据垂径定理可得，AD=AB=4cm，又⊙O的半径OA是5cm，根据勾股定理可得，OD=3cm．
解答：解：连接OA．
∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，AB=8cm，OC=5cm，
∴AD=4cm，
在Rt△AOD中，AD=4cm，OA=5cm，
∴OD===3cm．
故答案是：3．
点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．