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    17、若a2+b2+6a-8b=-25，则a+b的平方根是
    ±1
    ．
    分析：先对所给的代数式进行整理，整理成两个完全平方形式，然后利用非负数的性质得到关于a、b的方程，解方程即可解决问题．
    解答：解：原式整理得：a2+b2+6a-8b+25=0
    （a2++6a+9）+（b2-8b+16）=0
    （a+3）2+（b-4）2=0
    ∴a+3=0，a=-3；
    b-4=0，b=4．
    ∴a+b=-3+4=1，
    a+b的平方根为±1．
    故答案为：±1．
    点评：本题考查的知识点是：两个数的平方和等于0，这两个平方数的底数均为0．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
    ∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
    （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
    （3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=
    3
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．
    解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0
    ∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
    根据你的观察，探究下面的问题：
    （1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求2x+y的值；
    （2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，求△ABC的最大边c的值；
    （3）已知a-b=4，ab+c2-6c+13=0，则a+b+c=______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若a2+b2+6a-8b=-25，则a+b的平方根是________．

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