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【题目】对于二次函数y=(x﹣3)2﹣4的图象,给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=﹣3;③顶点坐标是(﹣3,﹣4);④与x轴有两个交点.其中正确的结论是(  )

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

【答案】B

【解析】分析根据题目中的二次函数解析式和二次函数的性质可以判断各个小题是否正确,从而可以解答本题.

详解:∵二次函数y=(x-3)2-4=x2-6x+5,

a=1>0,该抛物线开口向上,故①正确,

对称轴是直线x=3,故②错误,

顶点坐标是(3,-4),故③错误,

=62-4×1×5=16>0,则抛物线与x轴有两个交点,故④正确,

故选B.

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【题目】x( )时,代数式32-x23+x的值相等

A. 1 B. 2 C. -2 D. 0

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【题目】某校要求八年级同学在课外活动中,必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练,为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况,现以八年级2班作为样本,对该班学生参加球类活动的情况进行统计,并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图:

根据图中提供的信息,解答下列问题:

(1)a= ,b=

(2)该校八年级学生共有600人,则该年级参加足球活动的人数约 人;

(3)该班参加乒乓球活动的5位同学中,有3位男同学(A,B,C)和2位女同学(D,E),现准备从中选取两名同学组成双打组合,用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率.

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【题目】如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不含B、C两点),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上有一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接MA,NA.则以下结论中正确的有 (写出所有正确结论的序号)

①△CMP∽△BPA;

②四边形AMCB的面积最大值为10;

③当P为BC中点时,AE为线段NP的中垂线;

④线段AM的最小值为

⑤当△ABP≌△ADN时,BP=

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【题目】一件服装标价是300元,以8折销售,至少可获利20%,则这件服装的进价__________元(第一空填最多最少”)

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【题目】有一个周长为40厘米的正方形,从四个角各剪去一个正方形,做成一个无盖盒子.设这个盒子的底面积为y,剪去的正方形的边长为x,求有关y的二次函数.

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【题目】如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.

(1)求证:AF=BD;

(2)若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状,并证明你的结论.

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【题目】(8分)看图填空,并在括号内注明理由依据,

解: ∵∠1=30°, ∠2=30°

∴∠1=∠2

_______//_______________________________________________

又AC⊥AE(已知)

∴∠EAC=90°______________

∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°

同理: ∠FBG=∠FBD+∠2=_________°.

∴∠EAB=∠FBG_____________________________________.

______________//____________(同位角相等,两直线平行)

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【题目】在平面直角坐标中,点M-23)在_______象限.

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