Question

已知△ABC是等腰三角形，且∠A=40°，那么∠ACB的外角的度数是

1. A.
   110°
2. B.
   140°
3. C.
   110°或140°
4. D.
   以上都不对

Answer 1

D
分析：利用等腰三角形的性质，得到两底角相等，结合三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，可直接得到结果．
解答：∵等腰三角形两底角相等，三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和，
∴当顶角∠A=40°时，则∠C=∠B=（180-40）=70°，
∴∠ACB的外角的度数是180-70=110°，
∴当底角∠A=40°时，∠B=40°，则∠ACB的外角的度数为2∠A=2×40=80°，
当底角∠A=40°时，∠ACB=40°，则∠ACB的外角的度数为180-40=140°．
故选D．
点评：此题主要考查了等腰三角形的性质与三角形内角与外角的关系；此题要采用分类讨论的思想，本题比较简单，属于基础题．