Question

（1）先化简，后求值：a+（5a-3b）-2（a-2b），其中a=2，b=-3．
（2）已知m，x，y满足下列关系式：，-3a²b^y+1与a²b³是同类项，求代数式（2x²-3xy+6y²）-m（3x²-xy+9y²）的值．

Answer 1

解：（1）原式=a+5a-3b-2a+4b=4a+b，
当a=2，b=-3时，原式=4×2+（-3）=8-3=5；           
（2）∵（x-5）²+|m-2|=0，
∴x-5=0，m-2=0，即x=5，m=2，
∵，-3a²b^y+1与a²b³是同类项，
∴y+1=3，即y=2，
∴原式=（2x²-3xy+6y²）-2（3x²-xy+9y²）=2x²-3xy+6y²-6x²+2xy-18y²=-4x²-xy-12y²，
当x=5，y=2时，原式=-4×5²-5×2-12×2²=-100-10-48=-158．
分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值；
（2）利用非负数的性质及同类项定义求出x，y，m的值，将m的值代入原式，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．