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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    课外活动中，小英和小刚一起做一个和日历相关的游戏，小英指着某月的日历说：“你在日历中圈出一个2×2的方形，把圈住的这几个数的和告诉我，我就能马上告诉你这几天是几号，不信你随便圈一下试试？”小刚所圈的几个数的和是24，小英真的很快就说出了这几个日期，聪明的你能猜出来吗？若能，请把你的方法写出来．如果圈一个和为198的3×4形状的呢？
    日 一 二 三 四 五 六
           1  2  3  4
     5  6  7  8  9 10 11
    12 13 14 15  16 17 18
    19 20 21 22 23 24 25
    26 27 28 29 30 31  
    考点：一元一次方程的应用
    专题：应用题
    分析：此题利用日历表中的数据特点：左右相邻日期相差1，上下相邻日期相差7解答即可．①设用2×2的方形圈住左上角的日期为x，则它的右边的日期为（x+1），它的下边的日期为（x+7），它的右下角的日期为（x+8），列方程解答即可；②设用3×4的长方形左上角的日期为y，其它11个日期分别是（y+1），（y+2），（y+7），（y+8），（y+9），（y+14），（y+15），（y+16），（y+21），（y+22），（y+23），进一步列方程解答．
    解答：解：①设用2×2的方形圈住左上角的日期为x，则它的右边的日期为（x+1），它的下边的日期为（x+7），它的右下角的日期为（x+8），根据题意列方程得，
    x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=24，
    解得x=2，
    因此这几个日期分别是2，3，9，10．
    ②设用3×4的长方形左上角的日期为y，其它11个日期分别是（y+1），（y+2），（y+7），（y+8），（y+9），（y+14），（y+15），（y+16），（y+21），（y+22），（y+23）根据题意列方程得，
    y+（y+1）+（y+2）+（y+7）+（y+8）+（y+9））+（y+14）+（y+15）+（y+16）+（y+21）+（y+22）+（y+23）=198，
    解得y=5，
    因此这几个日期分别是5，6，7，12，13，14，19，20，21，26，27，28．
    点评：此题主要考查日历表中的数据特点：左右相邻日期相差1，上下相邻日期相差7．
    练习册系列答案
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    化简
    x2-x-2+(x-1)
    		x2-4
    x2+x-2+(x-1)
    		x2-4

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    若m=
    ab
    a2-b
    ，则化简
    pm2
    am-b
    -
    pm
    a
    应得到
     
    ．

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    设x=
    		33
    -5
    2
    ，那么代数式（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）的值为
     
    ．

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    已知：-1＜b＜a＜0，那么a+b，a-b，a+1，a-1的大小关系是（　　）
    A、a+b＜a-b＜a-1＜a+1
    B、a+1＞a+b＞a-b＞a-1
    C、a-1＜a+b＜a-b＜a+1
    D、a+b＞a-b＞a+1＞a-1

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    如图直线y=
    4
    3
    x+4    与x轴交于B点，与y轴交于A点，直线y=-2x+b过点A与x轴交于C点．
    （1）求A、B、C三点坐标．
    （2）过A、B、C三点作圆交y轴于一点D，再以OA为直径作圆交AB、AC于点E、F．求证：∠AEF=∠ADB．
    （3）求EF长．

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    某公司有100人，去年夏天，公司为员工提供矿泉水，每人每天2瓶，一瓶矿泉水0.6元，提供了15个星期．今年，公司配备了5台饮水机，一台饮水机的价格为300元，某品牌矿泉水每桶5元，如果每天每台饮水机配给两桶水，这15个星期中，5台饮水机所用电费和其它杂费共300元，那么今年用饮水机供水（包括买饮水机的钱和其它费用）比去年省
     
    元．（周六、周日为休息日，不供水）

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    李飒的妈妈买了几瓶饮料，第一天，他们全家喝了全部饮料的一半零半瓶；第二天，李飒招待来家中做客的同学，又喝了第一天剩下的饮料的一半零半瓶；第三天，李飒索性将第二天所剩的饮料的一半零半瓶．这三天，正好把妈妈买的全部饮料喝光，则妈妈买的饮料一共有（　　）
    A、5瓶B、6瓶C、7瓶D、8瓶

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    画龙点睛在本届数学文化节第一轮活动书面问题中介绍了数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言等．我们来看一道用文字语言表述的数学问题：“一个正数的平方与这个数的2倍的和等于24，求这个数．”此题用符号语言简洁地表示为（设该数为x）：
    “解方程
     
    （x＞0）．”
    如图，也可用图形语言直观地表示为如下的问题：“已知图形的总面积为24，求x．”
    现在来看看如何利用图形帮助我们理解方程的解法：
    解：由x2+2x=24，配方得x2+2x+1=25．（*）
    所以（x+1）2=25．（**）
    因为x＞0，所以x+1=5，x=4．
    请在所给图中添上辅助线，表示（*）和（**）式中配方的几何意义．

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