Question

代数式

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

的所有可能的值有（　　）

• A、2个
• B、3个
• C、4个
• D、无数个

Answer 1

考点：绝对值

专题：

分析：分别讨论a，b取值符号即可得到结论．

解答：解：由题意知a≠0，b≠0，
则若a＞0，b＞0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=1+1+1=3．
若a＜0，b＜0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1-1+1=-1．
若a＞0，b＜0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=1-1-1=-1．
若a＜0，b＞0，则

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=-1+1-1=-1．
∴

a

|a|

+

b

|b|

+

ab

|ab|

=3或-1．
故选：A．

点评：本题主要考查函数值的计算，根据a，b的符号分别进行讨论即可，比较基础．