Question

如果一个三角形的一内角平分线垂直于对边，那么这个三角形一定是（　　）

• A、等腰三角形
• B、等边三角形
• C、锐角三角形
• D、不能确定

Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：

分析：利用角边角即可证明所分得的两三角形全等，所以这一定是个等腰三角形．

解答：解：如图，

在△ABD和△ACD中，

∠BAD=∠CAD ∠ADB=∠ADC=90° AD=AD

∴△ABD≌△ACD（AAS），
∴AB=AC，
∴这个三角形一定是等腰三角形．
故选：A．

点评：本题考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质；本题的关键是利用全等证明两腰相等．