Question

3．如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD=45°．

Answer 1

分析 由翻折的性质可知∠AFE=∠EFD，在Rt△EDC中，由三角形内角和求解即可．

解答 解：由翻折的性质可知；∠AFE=∠EFD．
∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=60°，∠C=60°，∠A=∠EDF=60°．
∵ED⊥BC，
∴△EDC为直角三角形，
∴∠FDB=30°，
∴∠AFE+∠EFD=60°+30°=90°，
∴∠EFD=45°．
故答案为：45°

点评 本题主要考查是翻折的性质，关键是根据等边三角形的性质和翻折的性质解答．