Question

分解因式：x²-9=

（x+3）（x-3）

；x2-x+

1

4

=

（x+

1

2

）²

；a³-a=

a（a+1）（a-1）

．

Answer 1

分析：（1）直接利用平方差公式分解即可；
（2）利用完全平方公式分解即可；
（3）首先提公因式a，然后利用平方差公式分解．

解答：解：x²-9=（x+3）（x-3）；

x2-x+

1

4

=（x+

1

2

）²；

a³-a
=a（a²-1）
=a（a+1）（a-1）．
故答案是：（x+3）（x-3）；（x+

1

2

）²；a（a+1）（a-1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．