Question

如图，能推断AB∥CD的是（　　）

A．∠3=∠5

B．∠2=∠4

C．∠1=∠2+∠3

D．∠D+∠4+∠5=180°

Answer 1

分析：根据平行线的判定定理（①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行）判断即可．

解答：解：A、∵∠3=∠5，
∴BC∥AD，不能推出AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠2=∠4，
∴AB∥CD，故本选项正确；
C、∵∠1=∠2+∠3，
∴∠1=∠BAD，
∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；
D、∵∠D+∠4+∠5=180°，
∴BC∥AD，不能推出AB∥DC，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了平行线的判定，注意：平行线的判定定理有①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行．