Question

计算、求值
（1）2

3

-

3	-8

-|

3

-2|
（2）先化简，再求值．（2x-1）²+（x+2）（x-2）-4x（x-1），其中x=-2
（3）若x，y都是实数，且y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，求x+3y的平方根．

Answer 1

分析：（1）原式第二项利用立方根定义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；
（3）利用负数没有平方根求出x与y的值，确定出x+3y的值，利用平方根的定义即可得到结果．

解答：解：（1）原式=2

3

+2-2+

3

=-

3

；
（2）原式=4x²-4x+1+x²-4-4x²+4x=x²+1，
当x=-2时，原式=4+1=5；
（3）∵y=

x-8

+

8-x

+

1

3

，
∴x-8≥0，8-x≥0，
∴x=8，y=

1

3

，即x+3y=8+1=9，
则9的平方根为±3．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及平方根，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．