Question

2．解下列方程：
（1）2x²-8=0                         
（2）（x+6）²=9
（3）x²-10x+9=0（用配方法解）         
（4）x²+x-6=0（用公式法解）
（5）x²+x=0（用因式分解法）

Answer 1

分析 （1）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式求出即可；
（5）分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）2x²-8=0，
2（x+2）（x-2）=0，
x+2=0，x-2=0，
x₁=-2，x₂=2；
                         
（2）（x+6）²=9，
x+6=±3，
x₁=-3，x₂=-9；

（3）x²-10x+9=0，
x²-10x=-9，
x²-10x+5²=-9+5²，
（x-5）²=16，
x-5=±4，
x₁=9，x₂=1；
       
（4）x²+x-6=0，
b²-4ac=1²-4×1×（-6）=25，
x=$\frac{-1±\sqrt{25}}{2}$，
x₁=-3，x₂=2；

（5）x²+x=0，
x（x+1）=0，
x=0，x+1=0，
x₁=0，x₂=-1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法．