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    等腰△ABC中，AB＝AC，D为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，分别交  AB于E,AC于F,  则DE＋DF是否随D点变化而变化？请说明理由。

    解：不变化……………（1分）

    ∵DE∥AC ，DF∥AB，

    ∴四边形AEDF为平行四边形

    ∴DF=AE(平行四边形的对边相等) ……………（3分）

    又∵AB＝AC，

    ∴∠B=∠C（等边对等角）

    ∵DE∥AC

    ∴∠EDC=∠C

    ∴∠EDC=∠B(等量代换) ……………（8分）

    ∴DE=EB（等角对等边）

    ∴DE＋DF= AE+ EB=AB

    ……………（10分）

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    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
    3
    4
    3
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    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

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