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【题目】8分小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑6米,小明每秒跑4米.

(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?

(2)如果小彬站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小彬追上小明?

【答案】(1)10;(2)5.

【解析】

试题分析:(1)此问利用行程中的相遇问题解答,两人所行路程和等于总路程;

(2)此问利用行程中的追及问题解答,两人所行路程差等于两人相距的路程.这两问利用最基本的数量关系:速度×时间=路程.

试题解析:(1)设x秒后两人相遇,则小彬跑了6x米,小明跑了4x米,则方程为,解得10秒后两人相遇;

(2)设y秒后小彬追上小明,根据题意得:小彬跑了6y米,小明跑了4y米,

则方程为:,解得两人同时同向起跑,5秒后小彬追上小明.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为________

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?

  ②设点A的移动距离AA′x.

  ()S4时,求x的值;

  )D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OEOO′,当点DE所表示的数互为相反数时,求x的值.

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【题目】如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且A点重合,但Q点可与B点重合.

发现 AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l

思考 MAB的最大距离为_______,此时点PA间的距离为_______;点MAB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.

探究 当半圆MAB相切时,求AP(弧)的长.

(注:结果保留πcos 35°=cos 55°=

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【题目】如图,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是(  )

A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°

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【题目】a是负数则下列各式不正确的是(  )

A. a2=(﹣a2 B. a2=|a2| C. a3=(﹣a3 D. a3=﹣(﹣a3

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【题目】关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 ( )

A. 图象必经过(-2,1) B. y随x的增大而增大

C. 图象经过第一、二、三象限 D. 时,y<0

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【题目】如图,已知ADCF在同一直线上,ABDEBCEF,要使ABC≌△DEF,还需添加一个条件是(    )

A. BCAF B. BE C. BCEF D. AEDF

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【题目】一次函数y=ax+ba>0)与x轴的交点坐标为(m , 0),则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为(  )
A.xm
B.x≤-m
C.xm
D.x≥-m

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.

(1)求证:△ACD≌△AED;

(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.

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