【题目】﹙8分﹚小彬和小明每天早晨坚持跑步,小彬每秒跑6米,小明每秒跑4米.
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
(2)如果小彬站在百米跑道的起点处,小明站在他前面10米处,两人同时同向起跑,几秒后小彬追上小明?
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,长方形OABC的边OA在数轴上,O为原点,长方形OABC的面积为12,OC边长为3.
(1)数轴上点A表示的数为________.
(2)将长方形OABC沿数轴水平移动,移动后的长方形记为O′A′B′C′,移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时,数轴上点A′表示的数是多少?
②设点A的移动距离AA′=x.
(ⅰ)当S=4时,求x的值;
(ⅱ)D为线段AA′的中点,点E在线段OO′上,且OE=OO′,当点D,E所表示的数互为相反数时,求x的值.
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【题目】如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQ(弧)上且不与A点重合,但Q点可与B点重合.
发现 AP(弧)的长与QB(弧)的长之和为定值l,求l;
思考 点M与AB的最大距离为_______,此时点P,A间的距离为_______;点M与AB的最小距离为________,此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.
探究 当半圆M与AB相切时,求AP(弧)的长.
(注:结果保留π,cos 35°=,cos 55°=)
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【题目】如图,△ABC中,∠B=∠C=∠EDF=α,BD=CF,BE=CD,则下列结论正确的是( )
A. 2α+∠A=180° B. α+∠A=90° C. 2α+∠A=90° D. α+∠A=180°
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【题目】关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是 ( )
A. 图象必经过(-2,1) B. y随x的增大而增大
C. 图象经过第一、二、三象限 D. 当时,y<0
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【题目】如图,已知A,D,C,F在同一直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需添加一个条件是( )
A. ∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C. BC∥EF D. ∠A=∠EDF
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【题目】一次函数y=ax+b(a>0)与x轴的交点坐标为(m , 0),则一元一次不等式ax+b≤0的解集应为( )
A.x≤m
B.x≤-m
C.x≥m
D.x≥-m
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB于点E.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=1,求BD的长.
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