邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又剩下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，则□ABCD为1阶准菱形．
（1）判断与推理：
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形；
②小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABFE是菱形．
（2）操作、探究与计算：
已知□ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线
的示意图，并在图形下方写出a的值；
小学学习好帮手系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
| MM′ | N′N |
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科目：初中数学 来源： 题型：
（9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点
、
、
、
．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点、向对边作垂线段
、
，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交
、
、
、
于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交、、
、
于、、、，l与的夹角为
，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函数表示）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
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．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点、向对边作垂线段
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，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
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于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；、、
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于、、、，l与的夹角为
，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函数表示）.查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2012届江苏省第三初级中学九年级课程结束考试数学卷 题型：解答题
（9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点
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．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点、向对边作垂线段
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，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交
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于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交、、
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于、、、，l与的夹角为
，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函数表示）.
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省九年级课程结束考试数学卷 题型：解答题
（9分）我们把对称中心重合，四边分别平行的两个正方形之间的部分叫“方形环”，易知方形环四周的宽度相等.
一条直线l与方形环的边线有四个交点
、
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．小明在探究线段
与
的数量关系时，从点、向对边作垂线段
、
，利用三角形全等、相似及锐角三角函数等相关知识解决了问题．请你参考小明的思路解答下列问题：
⑴当直线l与方形环的对边相交时（如图1），直线l分别交
、
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于、、、，小明发现与相等，请你帮他说明理由；
⑵当直线l与方形环的邻边相交时（如图2），l分别交、、
、
于、、、，l与的夹角为
，你认为与还相等吗？若 相等，说明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函数表示）.
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