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    13．如图，△ABC内接于⊙O，∠B=30°，AC=2cm，求⊙O的半径．

    分析 连接OA、OC，根据圆周角定理得到∠AOC=60°，证明△AOC是等边三角形，半径即可求得．

    解答 解：连接OA、OC，如图所示：
    ∵∠B=30°，
    ∴∠AOC=60°，
    ∵OA=OC，
    ∴△AOC是等边三角形，
    ∴OA=AC=2．

    点评 本题考查了圆周角定理、等边三角形的判定与性质；熟练运用圆周角定理，证明△OAC是等边三角形是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4．小明先随机地摸出一个小球后放回，小强再随机地摸出一个小球．记小明摸出球的标号为x，小强摸出球的标号为y．小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小强获胜．则他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知如图，正方形ABCD中，GM是其对称轴，E点是线段GM上的点，连接CE，以CE为直角边作等腰直角三角形CEF，∠ECF=90°，连接FB交直线GM于N
    （1）求证：BF=AE；
    （2）当∠AEG=30°时，求$\frac{BN}{BF}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点．
    （1）当AE=13cm，BE=13cm；
    （2）当△BEC的周长为26cm，则BC=10cm；
    （3）当BC=15cm，则△BEC的周长是31cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P1（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2015的坐标为（　　）
    A．（0，4）B．（-3，1）C．（0，-2）D．（3，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB=2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，则BM等于（　　）
    A．2或$\frac{25}{2}$B．2C．$\frac{25}{2}$D．2或$\frac{15}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB（如图），∠A=25°，则∠EBC=52.5°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．酒精的体积V（升）随温度T（℃）的升高而增大，在一定范围内近似于一次函数关系，现测得一定量的酒精在0℃时的体积是5.250升，在40℃时的体积是5.481升．
    （1）求V与T的函数关系式；
    （2）这些酒精在10℃和30时的体积各是多少？（精确到0.001升）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．化简求值：已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求：$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$-$\frac{\sqrt{{x}^{2}-2x+1}}{{x}^{2}-x}$的值．

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