Question

两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：“从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014．”乙同学说：“这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点．”你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据矩形的面积，可得|k，根据|反比例函数图象与直线y=-x有两个交点，可得k的值，可得函数解析式．

解答：解：从这个反比例函数图象上任意一点向x轴、y轴作垂线，与两坐标轴所围成的矩形面积为2014，
|k|=|xy|=2014，
k=2014或k=-2014，
这个反比例函数图象与直线y=-x有两个交点，
∴k=-2014，
故反比例函数的解析式是y=-

2014

x

．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义，先由面积求出|k|，再由两函数的交点，求出k的值．