Question

如图，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥EC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整．
证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥

 

（

 

）
∴∠D=∠1（

 

）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=

 

（

 

）
∴BD∥CE（

 

）

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：由已知一对内错角相等得到AC与DF平行，利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由已知另一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证．

解答：证明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1（两直线平行，内错角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代换）
∴BD∥CE（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；∠C；等量代换；同位角相等，两直线平行．

点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．