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    如图，在等腰△ABC中，DE∥BC，四边形DBCE是等腰梯形吗？为什么？

    解：四边形DBCE是等腰梯形，
    理由是：∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，
    ∴∠ADE=∠AED，
    ∴AD=AE，
    ∵AB=AC，
    ∴BD=CE，
    ∵DE∥BC，
    ∴四边形DBCE是梯形，
    ∵BD=CE，
    ∴梯形DBCE是等腰梯形．
    分析：根据等腰三角形的性质推出∠B=∠C，根据平行线性质推出∠ADE=∠AED，求出AD=AE，推出BD=CE，根据等腰梯形的判定推出即可．
    点评：本题考查了等腰梯形的性质和判定，等腰梯形的判定，平行线的性质等知识点，注意：等边对等角，等角对等边，两腰相等的梯形是等腰梯形．
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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（　　）
    A、∠1=∠A
    B、∠1=
    1
    2
    ∠A
    C、∠1=2∠A
    D、无法确定

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    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交另一腰AC于点E，若∠EBC=15°，则∠A=
     
    度．

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    24、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
    （1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
    （2）求证AM⊥DM；
    （3）当α=
    45°
    ，AM=DM．

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    （2012•丽水）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°．∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是
    50°
    50°
    ．

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    如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10cm，直线DE垂直平分AB，分别交AB、AC于D、E两点．若BC=8cm，则△BCE的周长是
    18
    18
    cm．

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