Question

如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm．点P沿边AB从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤3）．那么，当t为何值时，△QAP的面积等于2cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：根据运动速度表示出长度和三角形面积公式列出方程．

解答：解：当t秒时，QA=3-t，AP=2t，
根据题意得：

2t(3-t)

2

=2，
解得：t=1或t=2，
答：当t为1或2秒时，△QAP的面积等于2cm²．

点评：考查一元二次方程的应用；表示出所给三角形的两条直角边长是解决本题的突破点；用到的知识点为：直角三角形的面积=两直角边积的一半．