Question

如图所示，△ABC中，边BC＝12cm，高AD＝6cm，边长为x的正方形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，则边长x为

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A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

Answer 1

答案：B
解析：

解答：设AD交PN于E． 　　由PQMN是正方形，得PQ＝ED＝x，且PN∥BC．所以AE⊥PN，且△APN∽△ABC，得＝，即＝，解得x＝4． 　　分析：由正方形PQMN，可知PN∥BC，得到△APN∽△ABC．而AE、AD又是这两个三角形的对应高，故想到利用“相似三角形对应高的比等于相似比”来解．

提示：

注意：灵活运用相似图形的性质．