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    9．已知关于x的一元二次方程x2-2kx-2+2k=0
    求证：不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

    分析 根据根的判别式△=b2-4ac的符号来证明结论成立．

    解答 证明：∵△=b2-4ac
    =（-2k）2-4（-2+2k）
    =4k2-8k+8
    =4（k-1）2+4＞0，
    ∴不论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．

    点评 本题考查了一元二次方程的根的判别式．一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
    （1）△＞0，方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0，方程有两个相等的实数根；
    （3）△＜0，方程没有实数根．

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    19．如图，点A为反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的一点，过点作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k=8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C都在格点上．
    （1）△ABC关于点O中心对称的图形为△A1B1C1，试画出△A1B1C1；
    （2）△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到的图形为△A2B2C，试画出△A2B2C．

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    17．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，过点A作AD⊥MN于D，作BE⊥MN于E；

    （1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
    （2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明，若不成立，说明理由；
    （3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，请直接写出DE、AD、BE的数量关系：DE=BE-AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，点P将线段AB分割成两条线段AP、PB，且AP：AB=PB：AP，那么点P就叫做线段AB的黄金分割点；若AB=3，那么AP的长为$\frac{-3+3\sqrt{3}}{2}$．

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    14．比较大小：
    （1）-$\frac{1}{3}$＜0；
    （2）0.01＞-|-1|；
    （3）$|{\frac{2}{2013}}|$＞$|{-\frac{2}{2014}}|$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，则羊圈的边长AB为20米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．下列图案是用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭而成的，第1个图案需4根火柴棒，第2个图案需10根火柴棒，第3个图案需16根图案…按此规律，第n个图案需（6n-2）根火柴棒．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：等腰△ABC和等腰△DBA′共顶点B，其中AB=AC=A′B，DB=DA′，N为BC中点，M为A′B中点，将△DBA′绕点B逆时针旋转，连结AD，点Q为AD中点，连接QM，QN．
    （1）如图1，当点D落在BC上，BA与BA′重合时，求证：QM=QN；
    （2）如图2，当A′、B、C在一条直线上时，（1）中的结论是否仍成立？请说明理由；
    （3）△DBA′从图1位置向图2位置旋转过程中QM与QN是否始终相等？请结合图3说明理由．

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