【题目】(1)分解因式:x4y﹣6x3y+9x2y
(2)先化简.再求值:[2x(x2y+xy2)﹣xy(xy+x2)]÷x2y,其中x,y互为相反数.
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【题目】如图所示,一位篮球运动员在离篮圈水平距离为4m处跳起投篮,球沿一条抛物线运行,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮框内.已知篮圈中心离地面距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线所对应的函数关系式;
(2)若该运动员身高1.8m,这次跳投时,球在他头顶上方0.25m处出手.问:球出手时,他跳离地面多高?
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【题目】下列命题中,假命题是( )
A. 直角三角形的两个锐角互余
B. 三角形的一个外角大于任何一个内角
C. 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形
D. 三内角之比为1︰2︰3的三角形是直角三角形
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【题目】黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表
示为( )
A. (11+t)℃B. (11-t)℃C. (t-11)℃D. (-t-11)℃
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【题目】三角形内有一点,它到三角形三边的距离都相等,同时与三角形三个顶点的距离也相等,则这个三角形一定是( )
A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形
C. 等边三角形 D. 以上都不对
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【题目】如图,直线与坐标轴分别交于点A、B,与直线交于点C.在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动.分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF.若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形(点P、Q重合除外)。
(1)求点P运动的速度是多少?
(2)当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形?
(3)当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大?并求出最大值。
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