Question

已知弓形的弦长为8cm，所在圆的半径为5cm，则弓形的高为

2cm或8cm

．

Answer 1

分析：过O作直径OC⊥AB于D，连接OA，则CD是弓形的高或DE是弓形的高，根据垂径定理求出AD，根据勾股定理求出OD，即可求出答案．

解答：
解：过O作直径OC⊥AB于D，连接OA，则CD是弓形的高或DE是弓形的高，
∵CE⊥AB，CE为直径，
∴AD=DB=

1

2

AB=4cm，
在Rt△ADO中，由勾股定理得：AO²=AD²+OD²，
5²=4²+OD²，
OD=3，
∴CD=5cm-3cm=2cm，DE=5cm+3cm=8cm．
故答案为：2cm或8cm．

点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能根据得出方程．