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    2．如图，点C、D在线段AB上，且△PCD是等边三角形，∠APB=120°，求证：AP2=AC•AB．

    分析 根据等边三角形的性质得到∠PCD=60°，由邻补角的定义得到∠ACP=120°，推出△ACP∽△BAP，根据相似三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵△PCD是等边三角形，
    ∴∠PCD=60°，
    ∴∠ACP=120°，
    ∵∠APB=120°，
    ∴∠ACP=∠APB，
    ∵∠A=∠A，
    ∴△ACP∽△BAP，
    ∴$\frac{AP}{AB}=\frac{AC}{AP}$，
    ∴AP2=AC•AB．

    点评 该题考查了相似三角形的判定及其性质、等边三角形的性质及其应用等几何知识点问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、解答．

    练习册系列答案
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    12．把下列各数填入相应集合：6，-3，2.5，0，-1，-|-9|，-（-3.15）
    （1）整数集合{6，-3，0，-1，-|-9|…}；
    （2）分数集合{2.5，-（-3.15）…}；
    （3）非负数集{6，2.5，0，-（-3.15） …}．

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    13．如图，一块三角形玻璃碎成了三块，现要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最好带（　　）去．
    A．①B．②C．③D．①和②

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    10．计算：
    （1）-3-5+4   
    （2）7-（-4）+（-5）
    （3）-4-28-（-19）+（-24）
    （4）（-32）÷4×（-8）
    （5）$（\frac{1}{2}+\frac{5}{6}-\frac{7}{12}）×（-36）$
    （6）12-7×（-4）+8÷（-2）

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    17．若m2-2m-1=0，则代数式2m2+3-4m的值为5．

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    7．在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜边AB，且分别交AB、BC于D、E，若∠CAE=30°，求∠AED的度数．

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    14．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（-2，1），则正比例函数的解析式为（　　）
    A．y=2xB．y=-2xC．y=-$\frac{1}{2}x$D．y=$\frac{1}{2}x$

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    11．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE∥CD交⊙O于点E，连接BD，DE．
    （1）找出和$\widehat{AC}$相等的弧有$\widehat{ED}$，$\widehat{BD}$；
    （2）求证：BD=DE．

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    12．小明说分式$\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+3}$与分式$\frac{1}{x-3}$完全相同．你认为他说的正确吗？请说明理由．

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