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x2+2x+2
+
(x-2)2+16
的最小值为______.
原式=
(x+1)2+1
+
(2-x)2+42

构造图形,AB=3,BD⊥AB,AC=1,BD=4,PA=x+1,PB=2-x,
PC=(x+1)2+12,PD=(2-x)2+42
由对称性可知,PC+PD的最小值为PE+PD=DE=
EF2+DF2
=
32+(1+4)2
=
34

故答案为:
34
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

定义f(x)=
1
1-x
(x≠1)
,那么
f(f(f(…f(2010))))
2010个f
=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
3-x
+
1
x-2
中自变量x的取值范围是(  )
A.2≤x≤3B.x<3C.x<2且x≠3D.x≤3且x≠2

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

同学们,我们在本期教材的第一章《有理数》中曾经学习过绝对值的概念:一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|.
实际上,数轴上表示数-3的点与原点的距离科技做|-3-0|:数轴上表示数-3的点与表示数2的点的距离可记作|-3-2|,那么,
(I)①数轴上表示数3的点与表示数1的点的距离可记作______
②数轴上表示数a的点与表示数2的点的距离可记作______
③数轴上表示数a的点与表示数-3的点的距离可记作______
(II)数轴上表示到数-2的点的距离为5的点有几个?并求出它们表示的数.
(III)根据(I)中②、③两小题你所填写的结论,请同学们利用数轴探究这两段距离之和的最小值,并简述你的思考过程.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,李老师骑自行车上班,最初以某一速度匀速行进,路途由于自行车发生故障,停下修车耽误了几分钟,为了按时到校,李老师加快了速度,仍保持匀速行进,结果准时到校.在课堂上,李老师请学生画出他行进的路程y(千米)与行进时间t(小时)的函数图象的示意图,同学们画出的图象如图所示,你认为正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度y(米)与火车行驶时间x(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:
①火车的长度为120米;
②火车的速度为30米/秒;
③火车整体都在隧道内的时间为25秒;
④隧道长度为750米.
其中正确的结论是______.
(把你认为正确结论的序号都填上)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

函数y=
2x2+4(x≤3)
3x(x>3)
,则当函数值x=-1时,y=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:点是函数图象上的三点,且,则的大小关系是(     )
A.B.C.D.无法确定

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