Question

已知△ABC，AB=AC，∠A=40°，点O在三角形内，且∠OBC=∠OCA，则∠BOC的度数是________度．

Answer 1

110
分析：首先由∠OBC=∠OCA得到∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，求出∠ACB的度数，根据三角形的内角和定理即可求出答案．
解答：解：在△BOC中，∠BOC+∠BCO+∠OBC=180°，
∵∠OBC=∠OCA，
∴∠BCO+∠OBC=∠BCO+∠OCA=∠ACB，
∵AB=AC，∠A=40°，
∴∠ACB=70°，
∴∠BOC=180°-70°=110°，
故答案为：110°．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点，解此题的关键是证出∠BCO+∠OBC=∠ACB．