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    阅读理解：数学公式，数学公式…数学公式
    阅读以上信息，完成下列各题：
    （1）数学公式=______；（填最后结果）
    （2）数学公式=______；（填最后结果）
    （3）求数学公式的值．

    解：∵，…，
    ∴（1）原式=1-+-+-=1-=；
    （2）原式=-+-=-=；
    （3）原式=1-+-+…+-=1-=．
    故答案为：，．
    分析：根据题中所给出的规律进行解答即可．
    点评：本题考查的是分式的加减，此题属规律性题目，根据题意找出规律是解答此题的关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    22、阅读理解：
    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
    如图1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC边上的中线AD的取值范围．
    小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三边关系可得2＜AE＜8，则1＜AD＜4．
    感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中．
    （1）问题解决：
    受到（1）的启发，请你证明下面命题：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．
    ①求证：BE+CF＞EF；
    ②若∠A=90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明；
    （2）问题拓展：
    如图3，在四边形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC于E、F两点，连接EF，探索线段BE、CF、EF之间的数量关系，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究问题：
    （1）阅读理解：
    ①如图（A），在已知△ABC所在平面上存在一点P，使它到三角形顶点的距离之和最小，则称点P为△ABC的费马点，此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离；
    ②如图（B），若四边形ABCD的四个顶点在同一圆上，则有AB•CD+BC•DA=AC•BD．此为托勒密定理；
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    （2）知识迁移：
    ①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
    如图（C），已知点P为等边△ABC外接圆的
    BC
    上任意一点．求证：PB+PC=PA；
    ②根据（2）①的结论，我们有如下探寻△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°）的费马点和费马距离的方法：
    第一步：如图（D），在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆；
    第二步：在
    BC
    上任取一点P′，连接P′A、P′B、P′C、P′D．易知P′A+P′B+P′C=P′A+（P′B+P′C）=P′A+
     
    ；
    第三步：请你根据（1）①中定义，在图（D）中找出△ABC的费马点P，并请指出线段
     
    的长度即为△ABC的费马距离．
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    （3）知识应用：
    2010年4月，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难，为解决老百姓的饮水问题，解放军某部来到云南某地打井取水．
    已知三村庄A、B、C构成了如图（E）所示的△ABC（其中∠A、∠B、∠C均小于120°），现选取一点P打水井，使从水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小，求输水管总长度的最小值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：如图1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，点P在BC边上，当∠APD=90°时，易证△ABP∽△PCD，从而得到BP•PC=AB•CD，解答下列问题．
    （1）模型探究：如图2，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BP•PC=AB•CD；
    （2）拓展应用：如图3，在四边形ABCD中，AB=4，BC=10，CD=6，∠B=∠C=60°，AO⊥BC于点O，以O为顶点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C重合）
    （i）当∠APD=60°时，求点P的坐标；
    （ii）过点P作PE⊥PD，交y轴于点E，设PO=x，OE=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．精英家教网

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解：
    我们知道：一条线段有两个端点，线段AB和线段BA表示同一条线段．
    若在直线l上取了三个不同的点，则以它们为端点的线段共有
    3
    3
    条，若取了四个不同的点，则共有线段
    6
    6
    条，…，依此类推，取了n个不同的点，共有线段
    n(n-1)
    2
    n(n-1)
    2
    条（用含n的代数式表示）
    类比探究：
    以一个锐角的顶点为端点向这个角的内部引射线．
    （1）若引出两条射线，则所得图形中共有
    6
    6
    个锐角；
    （2）若引出n条射线，则所得图形中共有
    (n+1)(n+2)
    2
    (n+1)(n+2)
    2
    个锐角（用含n的代数式表示）
    拓展应用：
    一条铁路上共有8个火车站，若一列客车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备多少种车票？

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
    例题：解一元二次不等式x2-9＞0．
    解：∵x2-9=（x+3）（x-3），
    ∴（x+3）（x-3）＞0．
    由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有
    （1）
    x+3＞0
    x-3＞0
    （2）
    x+3＜0
    x-3＜0

    解不等式组（1），得x＞3，
    解不等式组（2），得x＜-3，
    故（x+3）（x-3）＞0的解集为x＞3或x＜-3，
    即一元二次不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
    问题：
    （1）求关于x的两个多项式的商组成不等式
    3x-7
    2x-9
    ＜0    的解集；
    （2）若a，b是（1）中解集x的整数解，以a，b，c为△ABC为边长，c是△ABC中的最长的边长．
    ①求c的取值范围．
    ②若c为整数，求这个等腰△ABC的周长．

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