Question

若一元二次方程x²-6x+5-m=0的两实数根都大于2，则m的取值范围是

1. A.
   m≥-4
2. B.
   -4≤m＜-3
3. C.
   -4≤m＜1
4. D.
   m＜1

Answer 1

B
分析：利用根与系数的关系列出不等式，再利用根的判别式列出不等式，分别解出答案，再联合起来即可．
解答：设方程的两根是x₁，x₂，那么有x₁+x₂=6，x₁•x₂=5-m，
根据题意得（x₁-2）（x₂-2）＞0，且△=b²-4ac≥0，
∴5-m-2×6+4＞0，解得m＜-3；
36-4（5-m）≥0，解得m≥-4．
∴-4≤m＜-3．
故选B．
点评：本题利用了根与系数的关系、根的判别式以及不等式的解法等知识．