Question

世界上大部分国家都使用摄氏（℃）温度，但美、英等国的天气预报仍然使用华氏（℉）温度，两种计量之间有如下对应：

℃	0	10	20	30
℉	32	50	68	86

（1）设摄氏温度为x（℃），华氏温度为y（℉），如果这两种计量之间的关系是一次函数，请求出该一次函数表达式．
（2）求出华氏0度时摄氏是多少度．
（3）华氏温度的值与对应的摄氏温度的值有相等的可能吗？请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用,一元一次方程的应用

专题：

分析：（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可；
（2）当y=0时代入解析式求出x的值即可；
（3）当y=x时，代入解析式求出x的值就可以得出结论．

解答：解：（1）设摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

32=b 50=10k+b

，
解得：

k=1.8 b=32

即y=1.8x+32．
则摄氏温度为x（℃）与华氏温度为y（℉）之间的函数关系式为：
y=1.8x+32；

（2）当y=0时，0=1.8x+32
解得：x=-

160

9

；

（3）有；
当y=x时，x=1.8x+32，
解得：x=-40．
因此当华氏-40度时，摄氏也是-40度．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时求出函数的解析式是关键．