Question

已知y=y₁+y₂，y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，且当x=0时，y=2；x=1时，y=0．试求当x=2

2

时，y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：设y₁=ax²，y₂=

b

x+3

，得出y=ax²+

b

x+3

，代入得出

2= b 3 0=a+ b 4

，求出a=-

3

2

，b=6，即可得出解析式，代入求出即可．

解答：解：∵y₁与x²成正比例，y₂与x+3成反比例，
∴设y₁=ax²，y₂=

b

x+3

，
∵y=y₁+y₂，
∴y=ax²+

b

x+3

，
∵当x=0时，y=2；x=1时，y=0，
∴代入得：

2= b 3 0=a+ b 4

解得：a=-

3

2

，b=6，
∴y=-

3

2

x²+

6

x+3

，
把x=2

2

代入得：y=6-12

2

．

点评：本题考查了，正比例函数，反比例函数，用待定系数法求反比例函数的解析式的应用，主要考查学生的计算能力．