Question

7．小明在学习“线段与角”章节有关知识时，有如下说法：（1）联结两点线段叫做这两点之间的距离；（2）如果∠α=63°38'，那么∠α余角的度数为36°22'；（3）互补的两个角一个是锐角一个是钝角；（4）一个锐角的余角比这个角的补角小90°．你认为小明以上说法正确的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据两点间的距离可判断（1）；由余角的定义可判断（2）；由补角的定义可判断（3）；由互为补角的两个角之间的关系可判断（4）；可求得答案．

解答 解：
联结两点线段的长度叫这两点之间的距离，距离是长度而不是线段，故（1）不正确；
如果∠α=63°38'，那么∠α的余角=90°-63°38′=26°22′，故（2）不正确；
当两个角都是直角时，这两个角也互补，故（3）不正确；
设一个角为x°，那么它的补角=180°-x°，它的余角=90°-x°，则180°-x°-（90°-x°）=90°，故（4）正确；
综上可知正确的有1个，
故选A．

点评 本题主要考查余角和补角，掌握互余的两个角的和为90°、互补的两个角的和为180°是解题的关键．