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【题目】如图,在ABCD中,过ABD三点的OBC于点E,连接DECDE=DAE

1)求证:DE=DC

2)求证:直线DCO的切线.

【答案】见解析

【解析】

试题分析:1)由平行四边形的性质得出ADBCAB=DC,进而证得DAE=AEB,证出=,即可得出DE=DC

2)作直径DF,连接EF,则EFD=EAD,证出EFD=CDE,再由DFO的直径,得出DEF=90°,得出FDC=90°,即可得出结论.

1)证明:四边形ABCD是平行四边形,

ADBCAB=DC

∴∠DAE=AEB

=

AB=DE

DE=DC

2)解:如图所示:作直径DF,连接EF

EFD=EAD

∵∠CDE=DAE

∴∠EFD=CDE

DFO的直径,

∴∠DEF=90°

∴∠EFD+FDE=90°

∴∠CDE+FDE=90°

∴∠FDC=90°

直线DCO的切线.

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(1)求证:AE=DF;

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗?如果能,求出相应的t值,如果不能,说明理由;

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