Question

顺次连接梯形四边中点得到的四边形是矩形，则梯形应满足

1. A.
   等腰梯形
2. B.
   直角梯形
3. C.
   对角线互相垂直
4. D.
   对角线相等且垂直

Answer 1

C
分析：已知梯形四边中点得到的四边形是矩形，则根据矩形的性质及三角形的中位线的性质进行分析，从而不难求解．
解答：解：如图点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形
∵点E，F，G，H分别是梯形各边的中点，且四边形EFGH是矩形
∴∠FEH=90°，EF∥BD∥HG，FG∥AC∥EH，EF≠GH
∴AC⊥BD
故选C．
点评：此题主要考查矩形的性质及三角形中位线定理的综合运用．